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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : 40 Punkte = Klassenerhalt???


Bums
17.04.2007, 15:50
Moinsen!
Habe da mal ne Frage zu der Aussage, dass man mit 40 Punkten nicht absteigt.
Sagt man das nur weil bis jetzt noch nie jemand mit 40 Punkten abgestiegen ist,
oder hat das irgend so ein schlauer Kopf mal ausgerechnet?
Würde mich mal interessieren ob es mathematisch wirklich unmöglich ist.

y1
17.04.2007, 16:00
Das ist sone Überschlagsrechnung. Es wäre wohl bei blödem Saisonverlauf theoretisch möglich mit 40 Punkten runterzugehen, aber bisher haben meist auch 37 oder 38 Punkte gereicht um die Klasse zu halten.
40 brauchte man bisher noch nie.

hamburghsv87
17.04.2007, 16:14
Das ist sone Überschlagsrechnung. Es wäre wohl bei blödem Saisonverlauf theoretisch möglich mit 40 Punkten runterzugehen, aber bisher haben meist auch 37 oder 38 Punkte gereicht um die Klasse zu halten.
40 brauchte man bisher noch nie.

letzte saison warens 39, oder?

und iwann in den letzten jahren hat auch ma die punktzahl von 34 ausgereicht.
denke dieses jahr baucht man 38-39 pkt. gegen mainz machen wir das klar. :D

y1
17.04.2007, 16:16
letzte saison warens 39, oder?

und iwann in den letzten jahren hat auch ma die punktzahl von 34 ausgereicht.
denke dieses jahr baucht man 38-39 pkt

Ehrkich? So viel letztes Jahr? Habs nicht mehr im Kopp...aber ich meine rechnerisch wäre es theoretisch auch möglich, dass man mit 40 oder 41 absteigen kann...wird nur denk ich mal kaum passieren.

hamburghsv87
17.04.2007, 16:17
Ehrkich? So viel letztes Jahr? Habs nicht mehr im Kopp...aber ich meine rechnerisch wäre es theoretisch auch möglich, dass man mit 40 oder 41 absteigen kann...wird nur denk ich mal kaum passieren.

sportschau am samstag wurd das thema mit den 40pkt ma aufgegriffen. da fielen die zahlen 34 und 39. eine zahl war von der letzten saison, die andere hat immer gereicht. dann wird wird es wohl die 39 sein.

hamburghsv87
17.04.2007, 16:18
Bundesliga-Tabelle Saison 2005/2006Platz Mannschaft Sp S U N Tore Punkte
1. FC Bayern München 34 22 9 3 67:32 75
2. Werder Bremen 34 21 7 6 79:37 70
3. Hamburger SV 34 21 5 8 53:30 68
4. FC Schalke 04 34 16 13 5 47:31 61
5. Bayer 04 Leverkusen 34 14 10 10 64:49 52
6. Hertha BSC 34 12 12 10 52:48 48
7. Borussia Dortmund 34 11 13 10 45:42 46
8. 1. FC Nürnberg 34 12 8 14 49:51 44
9. VfB Stuttgart 34 9 16 9 37:39 43
10. Borussia M'gladbach 34 10 12 12 42:50 42
11. 1. FSV Mainz 05 34 9 11 14 46:47 38
12. Hannover 96 34 7 17 10 43:47 38
13. DSC Arminia Bielefeld 34 10 7 17 32:47 37
14. Eintracht Frankfurt 34 9 9 16 42:51 36
15. VfL Wolfsburg 34 7 13 14 33:55 34
16. 1. FC Kaiserslautern 34 8 9 17 47:71 33
17. 1. FC Köln 34 7 9 18 49:71 30
18. MSV Duisburg 34 5 12 17 34:63 27


waren es wohl letzte saison 34 :D

HSV-Süd
17.04.2007, 16:19
Ausgerechnet habe ich das mal.
Muss in irgendeinem Thread stehen - circa 2 Jahre her.
Man kann auch mit weit über 50 Punkten noch absteigen - die genaue Zahl weiss ich nicht mehr.
Kann ich aber nochmal ausrechnen.

xy245
17.04.2007, 16:20
Das ist sone Überschlagsrechnung. Es wäre wohl bei blödem Saisonverlauf theoretisch möglich mit 40 Punkten runterzugehen, aber bisher haben meist auch 37 oder 38 Punkte gereicht um die Klasse zu halten.
40 brauchte man bisher noch nie.

Wir haben noch 5 Spieltage,der Tabellensechszehnte Bielefeld 30 Punkte. D.h. Bielefeld müßte noch 10 Pnkte holen um nicht abzusteigen, genauso wie Mainz, eher unwahscheinlich. Es reicht aber wenn Bielefeld und Main noch 6 Punkte holen und wir keinen, ich denke mal auch eher unwahrscheinlich.
Fazit, 40 Punkte müßten auf jeden Fall reichen. Wenn wir Mainz schlagen und auch Bielefeld verliert am Wochenende, dann müßte man bei acht Punkten Vorsprung aus 4 Spielen den Klassenerhalt feiern dürfen.

Fuxi
17.04.2007, 16:24
Wie will man das rechnen? Die Bundesliga hat 306 Spiele pro Saison. Für ein einziges Spiel gibt es rechnerisch schon mindestens 3 verschiedene {1-0/0-0/0-1}-Ergebnisse. Also rund 10 hoch 146 Ergebnisse über eine Saison (also etwa 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00 0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000. 000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.00 0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000, wenn ich mich nicht verzählt habe), sofern Du die höheren Ergebnisse nicht mitzählst, dann gibt es von 0:0 bis 12:12 insgesamt 10 hoch 21170 mögliche Ergebnisse. Kannst ja mal, wenn Du Zeit hast, alle möglichen Abschlusstabellen ausrechnen, und dann siehst Du ja, welches die für den 16. Tabellenplatz mindestens notwendige Punktzahl (und Tordifferenz) ist...

Es ist ein Erfahrungswert. Es hieß früher aus Erfahrung, man braucht 30 Punkte, um den Klassenerhalt zu schaffen. Weil mit 30 Punkten keiner abgestiegen war. Nach Einführung der Dreipunkteregel wurden daraus 40 Punkte. Jetzt mag man denken: Warum nicht 45, immerhin sind die Siegpunkte um die Hälfte erhöht worden, darum müsste doch auch diese magische Grenze um die Hälfte angehoben werden. Aber das berücksichtigt nicht, dass es ja auch noch das Unentschieden gibt. Und dass meistens weniger als 40 Punkte auch schon reichen, hat einen einfachen Grund: Obwohl die FIFA den Sieg aufwerten wollte, gibt es nicht mehr davon - beinahe im Gegenteil. Denn - und das wurde übersehen - jede Mannschaft hat auch im Hinterkopf, dass 1 Punkt besser ist als 0 Punkte, und der Unterschied zwischen null und drei Punkten ist eben größer als zwischen null und zwei Punkten. Daher kein höheres Risiko für ggf. höheren Ertrag. Allenfalls da, wo ein gutes und ein schwaches Team aufeinander treffen, strengt sich das bessere Team etwas mehr an, um einen Punktverlust zu vermeiden. Aber das nivelliert sich im Saisonverlauf.

Fuxi
17.04.2007, 16:26
Nehmen wir mal an, alle Mannschaften gewinnen ihre Heim- und verlieren ihre Auswärtsspiele. Dann hätte der Meister ebenso viele Punkte wie alle drei Absteiger. Nämlich 51. Oder wenn dann zwei Mannschaften alle Spiele verlieren, hätten alle 57 Punkte, und damit kann man absteigen. Ist aber extrem unwahrscheinlich...

Ein-Rabe-yo
17.04.2007, 16:36
Da will ich mit kluge Sprüche reißen.
Man kann auch mit 0 Punkten drin bleiben. Oder mit 34 Meister werden. Alles per Kopf gerechnet!

GabiRobel
17.04.2007, 16:39
Wir haben noch 5 Spieltage,der Tabellensechszehnte Bielefeld 30 Punkte. D.h. Bielefeld müßte noch 10 Pnkte holen um nicht abzusteigen, genauso wie Mainz, eher unwahscheinlich. Es reicht aber wenn Bielefeld und Main noch 6 Punkte holen und wir keinen, ich denke mal auch eher unwahrscheinlich.
Fazit, 40 Punkte müßten auf jeden Fall reichen. Wenn wir Mainz schlagen und auch Bielefeld verliert am Wochenende, dann müßte man bei acht Punkten Vorsprung aus 4 Spielen den Klassenerhalt feiern dürfen.

Wäre aber viel netter ,wenn Bielefeld am WE gewinnt und Dortmund in Berlin verliert ;) ...und wir müssen so oder so gegen Mainz 3 Punkte holen ...und danach die drei letzten Plätze nicht mehr wechseln würden :D

AufschwungNord
17.04.2007, 16:42
Da will ich mit kluge Sprüche reißen.
Man kann auch mit 0 Punkten drin bleiben. Oder mit 34 Meister werden. Alles per Kopf gerechnet!

Aha, du helles Köpfchen! Mit den 34 Punkten und Meister ist zwar drin, aber nicht 0 Punkte und Klassenerhalt. Dazu müßte man schon Milan heißen und auf den Lizenzentzug anderer Vereine warten...

xy245
17.04.2007, 16:43
Wäre aber viel netter ,wenn Bielefeld am WE gewinnt und Dortmund in Berlin verliert ;) ...und wir müssen so oder so gegen Mainz 3 Punkte holen ...und danach die drei letzten Plätze nicht mehr wechseln würden :D


Einverstanden!!! :)

AufschwungNord
17.04.2007, 16:43
Zu unterschätzen ist auch nicht unsere Tordifferenz. Holen wir noch 3 Punkte, bleiben wir drin. Ganz sicher!

Ein-Rabe-yo
17.04.2007, 16:45
Aha, du helles Köpfchen! Mit den 34 Punkten und Meister ist zwar drin, aber nicht 0 Punkte und Klassenerhalt. Dazu müßte man schon Milan heißen und auf den Lizenzentzug anderer Vereine warten...Sag ich doch.

Bums
17.04.2007, 16:48
Nehmen wir mal an, alle Mannschaften gewinnen ihre Heim- und verlieren ihre Auswärtsspiele. Dann hätte der Meister ebenso viele Punkte wie alle drei Absteiger. Nämlich 51. Oder wenn dann zwei Mannschaften alle Spiele verlieren, hätten alle 57 Punkte, und damit kann man absteigen. Ist aber extrem unwahrscheinlich...
Das macht echt Sinn!
Hätte ich auch selber drauf kommen können.:)
Das mit den 40 Punkten ist also nur son Erfahrungswert.

Danke an alle für die schnellen Antworten.

Der Pate
17.04.2007, 17:06
Moinsen!
Habe da mal ne Frage zu der Aussage, dass man mit 40 Punkten nicht absteigt.
Sagt man das nur weil bis jetzt noch nie jemand mit 40 Punkten abgestiegen ist,
oder hat das irgend so ein schlauer Kopf mal ausgerechnet?
Würde mich mal interessieren ob es mathematisch wirklich unmöglich ist.

Klugscheissmodus on:
Nehmen wir mal utopisch an das jede Mannschaft 17 Spiele gewinnt und 17 Spiele verliert.
Tordifferenz kann ja unterschiedlich sein.
Also 17 Siege x 3 Punkte = 51 Punkte!!!:eek: ;)
Da das aber unwahrscheinlich ist, ist bisher noch kein Team mit mehr als 40 Punkten abgestiegen.

Ach jaaa Klugscheißmodus aus!:D

Sportfreund
17.04.2007, 17:07
Aha, du helles Köpfchen! Mit den 34 Punkten und Meister ist zwar drin, aber nicht 0 Punkte und Klassenerhalt. Dazu müßte man schon Milan heißen und auf den Lizenzentzug anderer Vereine warten...

Das Minimum sind 6 Punkte bei 3 Absteigern zum drinbleiben. Die letzen 4 spielen untereinander unentschieden und verlieren allesamt den Rest der Spiele.

Sportfreund
17.04.2007, 17:21
Auch 41 Punkte reichten der TSG Sprockhövel nicht zum Klassenerhalt in der Oberliga Westfalen 2003/2004:

1 Arminia Bielefeld II 34 18 8 8 74:44 30 62
2 SC Verl 34 17 9 8 68:41 27 60
3 VfL Bochum II 34 17 8 9 63:39 24 59
4 VfB Fichte Bielefeld 34 16 9 9 55:48 7 57
5 Rot-Weiss Ahlen II 34 16 7 11 75:42 33 55
6 VfB Hüls 34 13 12 9 53:45 8 51
7 SC Hassel 34 14 7 13 49:52 -3 49
8 FC Gütersloh 2000 34 14 7 13 47:50 -3 49
9 Vorwärts Kornharpen 34 13 8 13 52:52 0 47
10 FC Eintracht Rheine 34 12 11 11 50:55 -5 47
11 SV Lippstadt 08 34 13 7 14 51:51 0 46
12 SG Wattenscheid 09 II 34 13 6 15 51:56 -5 45
13 SV Schermbeck 34 12 8 14 53:51 2 44
14 SV Emsdetten 05 34 12 7 15 54:57 -3 43
15 Sportfreunde Siegen II 34 11 8 15 58:61 -3 41
16 TSG Sprockhövel 34 10 11 13 56:71 -15 41
17 SuS Stadtlohn 34 10 10 14 46:58 -12 40
18 Lüner SV 34 2 3 29 28:110 -82 9

Cypher
17.04.2007, 19:25
Wie will man das rechnen? Die Bundesliga hat 306 Spiele pro Saison. Für ein einziges Spiel gibt es rechnerisch schon mindestens 3 verschiedene {1-0/0-0/0-1}-Ergebnisse. Also rund 10 hoch 146 Ergebnisse über eine Saison (also etwa 100.000.000.000.000.000.
.(...)


Das ist gut gedacht, aber nicht ganz richtig in diesem Fall.
Man muss lange nicht alle Ergebnisse ausrechnen, um herauszufinden, mit wieviel Punkten man absteigen könnte.
Es geht einfach nur darum, dass die Liga insgesamt so ausgeglichen wie möglich ist.
Das heisst, dass die maximal möglichen zu vergebenen Punkte einer Saison möglichst gleichmässig verteilt sind. Es finden 34 x 9 Spiele statt. Es werden also maximal 918 punkte vergeben. (unentschieden können wir jetzt schon vernachlässigen, weil hier natürlich weniger punkte vergeben werden und alle rechnungen, wo wir unentschieden berücksichtigen würden dazu führen, dass man mit weniger punkten absteigen kann)
angenommen, alle 918 punkte werden jetzt gleichmässig verteilt, was theoretisch natürlich möglich ist. dann hat jede mannschaft 51 punkte. in dem fall würde die drei mannschaften mit dem schlechtesten torverhältnis absteigen.
rechnerisch sicher nicht absteigen tut man also nur mit 52 punkten!

jetzt mal auf diese saison bezogen, ist es natürlich quatsch, dass jemand mit 51 punkten absteigt. in dieser saison ist die liga aber insgesamt deutlich ausgeglichener, es gibt fast kaum eine mannschaft die richtig abkackt und auch keine mannschaft die richtig vorne wegzieht! ob daher jetzt eine mannschaft mit 40 punkten absteigen kann, kann ich jetzt nicht sagen, aber das lässt sich in jedem fall errechnen.

also so ging mir das jetzt nur durch den kopf, ich lasse mich gerne berichtigen wenn ich da einen denkfehler drin habe!

gruß, cypher

Fuxi
17.04.2007, 21:22
Das ist gut gedacht, aber nicht ganz richtig in diesem Fall.
Man muss lange nicht alle Ergebnisse ausrechnen, um herauszufinden, mit wieviel Punkten man absteigen könnte.

Nein, aber wenn man belastbare Erkenntnisse haben will, unter welchen Umständen man mit welchem Punktestand mit welcher Wahrscheinlichkeit die Klasse hält, dann schon. Beachtet man den realistischen Raum der Ergebnisse (wenn nicht alle Spiele zwischen 12:10 und 9:5 ausgehen, zum Beispiel), dann erhält man so belastbare Aussagen (der Ergebnisraum zwischen 0:0 und 5:5 mit den Ausreißern im Bereich von 6 Toren Unterschied zwischen Gewinner und Verlierer in nicht mehr als 2% der Spiele wäre ein sinnvoll zu untersuchender Bereich). Aber dazu braucht's schon einen riesigen Algorithmus und militärisch-ballistische Rechenkapazitäten.

rechnerisch sicher nicht absteigen tut man also nur mit 52 punkten!

Wie bereits von mir bewiesen: Falsch. Wenn 16 Mannschaften untereinander ihre Heimspiele gewinnen und ihre Auswärtsspiele verlieren und zusätzlich jeder auswärts und zuhause gegen die zwei verbleibenden Mannschaften gewinnen, dann kommen die verbleibenden Teams auf 0 Punkte, der Tabellenerste bis hin zum Tabellensechzehnten (= 3. Absteiger) auf 57 Punkte. Das ist die Obergrenze.

Aber ich mach mir mal einen Spaß. Ich simuliere mal die letzten 5 Spieltage für die Teams, die rechnerisch noch absteigen können. Zielsetzung ist die höchstmögliche Punktzahl für den dritten Absteiger (d.h. je tiefer unten, desto Sieg).

Nach 29. Spieltag:

5 Nbg. 44 +13
6 Lev. 42 +3
7 Cot. 38 -4
8 Ber. 38 -5
9 HSV 35 +2
10 Wob 35 -3
11 H96 35 -8
12 Fra. 34 -11
13 Boc 33 -9
14 Aac 33 -10
15 BVB 32 -8
16 Bi. 30 -6
17 M05 30 -20
18 BMG 25 -14

30. Spieltag
BRE-AAC 0:1, BER-BVB 0:1, LEV-NBG 1:0, WOB-BI 0:1, FRA-BOC 0:1, S04-COT 0:1, H96-BMG 0:1, HSV-M05 0:1

5 Lev. 45 +4
6 Nbg. 44 +12
7 Cot. 41 -3
8 Ber. 38 -6
9 Boc 36 -8
10 Aac 36 -9
11 HSV 35 +1
12 Wob 35 -4
13 BVB 35 -7
14 H96 35 -9
15 Fra. 34 -12
16 Bi. 33 -5
17 M05 33 -19
18 BMG 28 -13

31. Spieltag
BOC-S04 1:0, MUC-HSV 0:1 :D, AAC-BER 1:0, BMG-STU 1:0, M05-H96 1:0, BVB-FRA 0:1, NBG-WOB 0:1, BI-BRE 1:0 :D, COT-LEV 1:0

5 Lev. 45 +3
6 Nbg. 44 +11
7 Cot. 44 -2
8 Boc 39 -7
9 Aac 39 -8
10 HSV 38 +2
11 Wob 38 -3
12 Ber. 38 -7
13 Fra. 37 -11
14 Bi. 36 -4
15 M05 36 -18
16 BVB 35 -8
17 H96 35 -10
18 BMG 31 -12

32. Spieltag
H96-COT 1:0, BMG-MUC 1:0, WOB-BVB 0:1, S04-NBG 0:1, STU-M05 0:1, HSV-BOC 1:0, FRA-AAC 1:0, BER-BRE 1:0, LEV-BI 0:1

(ohne Leverkusen, weil rechnerisch gerettet)
6 Nbg. 47 +12
7 Cot. 44 -3
8 HSV 41 +3
9 Ber. 41 -6
10 Fra. 40 -10
11 Bi. 39 -3
12 Boc 39 -8
13 Aac 39 -9
14 M05 39 -17
15 Wob 38 -4
16 BVB 38 -9
16 H96 38 -9
18 BMG 34 -11

33. Spieltag
COT-MUC 1:0, NBG-HSV 0:1, BVB-S04 1:0, BER-LEV 1:0, BOC-STU 1:0, M05-BMG 0:1, BI-H96 0:1, BRE-FRA 0:1, AAC-WOB 0:1

(ohne Nürnberg, weil rechnerisch gerettet)
7 Cot. 47 -2
8 HSV 44 +4
9 Ber. 44 -5
10 Fra. 43 -9
11 Boc 42 -7
12 Wob 41 -3
13 BVB 41 -8
13 H96 41 -8
15 Bi. 39 -2
16 Aac 39 -10
17 M05 39 -18
18 BMG 37 -10

34. Spieltag
WOB-BRE 1:0, LEV-BVB 0:1, H96-NBG 1:0, MUC-M05 0:1, S04-BI 0:1, BMG-BOC 1:0, HSV-AAC 0:1

(ohne Cottbus, HSV, Berlin und Frankfurt, weil rechnerisch gerettet)
11 Wob 44 -2
12 BVB 44 -7
12 H96 44 -7
14 Bi. 42 -1
15 Boc 42 -8
16 Aac 42 -9
17 M05 42 -17
18 BMG 40 -9

Also, im übelstmöglichen Fall braucht man 43 Punkte, um sicher gerettet zu sein. Uns fehlen also acht Punkte... :eek:

HBS-Christoph
17.04.2007, 21:38
Wenn man sich die Situation an der Spitze und beim Kampf gegen den Abstieg betrachtet und dann auf die restlichen Ansetzungen schaut, kann man davon ausgehen, dass 38 Punkte wohl ausreichend sind. Gladbach schafft beí deren Restprogramm bestenfalls 9 Punkte, die dürften ausser Reichweite sein. Auch Bielefeld wird kaum noch punkten. Im Vergleich mit denen reichen wohl sogar 35-36 Punkte. Einzig Mainz wird eng, sofern sie in HH gewinnen. Dann benötigt man wohl 38 Punkte. Verlieren die in HH, sehe ich den HSV auf alle Fälle als gerettet, auch wenn es theoretisch noch nicht gesichert scheint.

Am besten Stuttgart siegt morgen und der HSV schlägt Mainz am Sonntag. Dann kann ab Montag das Ziel UI-Cup angegangen werden. Ob wir dies jedoch erreichen, scheint fraglich.

sknicks
17.04.2007, 21:41
Das ist gut gedacht, aber nicht ganz richtig in diesem Fall.
Man muss lange nicht alle Ergebnisse ausrechnen, um herauszufinden, mit wieviel Punkten man absteigen könnte.
Es geht einfach nur darum, dass die Liga insgesamt so ausgeglichen wie möglich ist.
Das heisst, dass die maximal möglichen zu vergebenen Punkte einer Saison möglichst gleichmässig verteilt sind. Es finden 34 x 9 Spiele statt. Es werden also maximal 918 punkte vergeben. (unentschieden können wir jetzt schon vernachlässigen, weil hier natürlich weniger punkte vergeben werden und alle rechnungen, wo wir unentschieden berücksichtigen würden dazu führen, dass man mit weniger punkten absteigen kann)
angenommen, alle 918 punkte werden jetzt gleichmässig verteilt, was theoretisch natürlich möglich ist. dann hat jede mannschaft 51 punkte. in dem fall würde die drei mannschaften mit dem schlechtesten torverhältnis absteigen.
rechnerisch sicher nicht absteigen tut man also nur mit 52 punkten!

jetzt mal auf diese saison bezogen, ist es natürlich quatsch, dass jemand mit 51 punkten absteigt. in dieser saison ist die liga aber insgesamt deutlich ausgeglichener, es gibt fast kaum eine mannschaft die richtig abkackt und auch keine mannschaft die richtig vorne wegzieht! ob daher jetzt eine mannschaft mit 40 punkten absteigen kann, kann ich jetzt nicht sagen, aber das lässt sich in jedem fall errechnen.

also so ging mir das jetzt nur durch den kopf, ich lasse mich gerne berichtigen wenn ich da einen denkfehler drin habe!

gruß, cypher
Ich würde sagen, daß man mindestens 58 Punkte braucht. Der 17. und 18. könnten ja alle Spiele verlieren. Das wären pro Verein 6 Punkte mehr. Macht also 57 Punkte pro Mannschaft und 58 zum sicheren Nicht-Abstieg.

BillyJeans
17.04.2007, 22:00
Ich würde sagen, daß man mindestens 58 Punkte braucht. Der 17. und 18. könnten ja alle Spiele verlieren. Das wären pro Verein 6 Punkte mehr. Macht also 57 Punkte pro Mannschaft und 58 zum sicheren Nicht-Abstieg.


geht net... direkter Vergleich;)

Dave
17.04.2007, 22:17
Die Lösung ist 58 Punkte

Zwei Mannschaften verlieren alle Spiele, die anderen 15 gewinnen die vier Spiele gegen die beiden Letzten und gewinnen ansonsten 15 mal und verlieren 15 mal. Demnach hätte der 15. die 12 Punkte plus 45 Punkte, macht also die ominösen 57 Punkte, mit denen man wegen dem Torverhältnis absteigen kann.

Dave
17.04.2007, 22:18
Mist, die Dame zwei Pins über meinem hat das schon geschrieben ;)

Cypher
17.04.2007, 22:38
(...)

Wie bereits von mir bewiesen: Falsch. Wenn 16 Mannschaften untereinander ihre Heimspiele gewinnen und ihre Auswärtsspiele verlieren und zusätzlich jeder auswärts und zuhause gegen die zwei verbleibenden Mannschaften gewinnen, dann kommen die verbleibenden Teams auf 0 Punkte, der Tabellenerste bis hin zum Tabellensechzehnten (= 3. Absteiger) auf 57 Punkte. Das ist die Obergrenze.




Aaah okee das ist natürlich richtig mit den zwei verbleibenden Mannschaften.
Wusste ich hab vielleicht noch was vergessen.

Aber der Grund-Denkanstoß für die jetzt gefundene Lösung kam jawohl von mir ;)

Fuxi
18.04.2007, 00:13
Aaah okee das ist natürlich richtig mit den zwei verbleibenden Mannschaften.

Wobei die natürlich nicht null, sondern 0, 1, 2, 4 oder 6 Punkten haben (je nachdem, wie sie untereinander spielen).

Rijeka
18.04.2007, 06:08
(ohne ...Frankfurt, weil rechnerisch gerettet)



Sorry, Fuxi....da muss ein Denkfehler vorliegen. Bei deinen Rechenexempeln liegt Frankfurt über dem Strich. Da würde sich jegliches stochastische Kleinod aus der griechischen Antike im Grabe rumdrehen...bessere lieber noch mal nach. Noch musst Du die Arbeit nicht abgeben;)

Fuxi
18.04.2007, 09:47
Sorry, Fuxi....da muss ein Denkfehler vorliegen. Bei deinen Rechenexempeln liegt Frankfurt über dem Strich.

Nach dem 33. Spieltag hat der erste Absteiger Aachen 39 Punkte, Frankfurt 43 Punkte. Das sind nach den Regeln der Subtraktion vier Punkte (43 - 39 = 4).

Laut FIFA-Statuten werden für einen Sieg drei und für ein Remis ein Punkt vergeben.

In der Bundesliga spielen 18 Mannschaften, die untereinander zweimal gegeneinander antreten. Da eine Mannschaft nicht gegen sich selbst spielen darf, kommen wir nach den Regeln der Multiplikation auf 34 Spieltage [ 2 x (18-1) = 2 x 17 = 34 ].

Nach erneuter Bemühung einer Subtraktion stellen wir fest, dass nach Durchführung des 33. Spieltages nur noch ein Spieltag übrig bleibt (34 - 33 = 1).

Die an diesem Spieltag maximal für eine Mannschaft erreichbare Punktzahl gemäß FIFA-Statuten ist drei (1 x 3 = 3).

Hiervon ausgehend betrachten wir die maximale Punktzahl für den ersten Absteiger, Alemannia Aachen. Dieser hat nach 33 Spieltagen 39 Punkte. Vorausgesetzt, Aachen gewinnt das letzte verbleibende Spiel (wir rechnen also drei Punkte im Kopf dazu), lautet die maximal erreichbare Punktzahl für den höchstgepunkteten Absteiger 42 Punkte (39 + 3 = 42).

In Hinsicht auf die Tabelle bedeutet das, dass Frankfurt mit 43 Punkten über der erreichbaren Höchstpunktzahl des ersten Absteigers liegt und somit gemäß (stillschweigender) Vereinbarung für die folgenden Spieltage - in diesem Fall einer - aus dem Betrachtungsbereich herausfällt. Die sich daraus tatsächlich ergebende Tabellensituation war der vorher getroffenen Definition des Ergebnisbereiches konform ("Ich simuliere mal die letzten 5 Spieltage für die Teams, die rechnerisch noch absteigen können. Zielsetzung ist die höchstmögliche Punktzahl für den dritten Absteiger"), zumal auch die übrigen, für den Betrachtungsbereich als irrelevant angesehenen, nicht berechneten Ergebnisse unberücksichtigt geblieben sind.

Daher möge sich "jegliches stochastische Kleinod aus der griechischen Antike im Grabe rumdrehen", aber dabei bleibt's. Anders gesagt: Mach's doch besser, Du Schlumpf! ;)

Rijeka
18.04.2007, 10:13
Ei Fuxi, es geht mir doch nur um die Eintracht...eine Berechnung bei der die Adler drinbleiben muss einen Haken haben. Man sollte dann lieber die ganze mathematische Lehre hinterfragen...es geht doch nicht um deine Berechnungen. Die klingen allein schon so gut und überzeugend, dass sie stimmen müssen...ich weiss schon warum ich seinerzeit den neusprachlichen Zweig gewählt habe;)

xy282
18.04.2007, 10:54
Moinsen!
Habe da mal ne Frage zu der Aussage, dass man mit 40 Punkten nicht absteigt.
Sagt man das nur weil bis jetzt noch nie jemand mit 40 Punkten abgestiegen ist,
oder hat das irgend so ein schlauer Kopf mal ausgerechnet?
Würde mich mal interessieren ob es mathematisch wirklich unmöglich ist.
Bisher haben IMMER 39 P. gereicht.
Und dieses Jahr wird es auch ncihts anders sein. GEwinnen wir gegen Mainz dürfte das Thema so gut wie durch seiN!

DonHamburgo
18.04.2007, 15:19
Bundesliga-Tabelle Saison 2005/2006Platz Mannschaft Sp S U N Tore Punkte
1. FC Bayern München 34 22 9 3 67:32 75
2. Werder Bremen 34 21 7 6 79:37 70
3. Hamburger SV 34 21 5 8 53:30 68

*träum*:(

Sportfreund
18.04.2007, 15:29
Bisher haben IMMER 39 P. gereicht.


Die Realität sieht anders aus: http://www.hsv-forum.de/showpost.php?p=2706810&postcount=20 ;)

xy205
18.04.2007, 22:07
also ich würd jetzt net sagen 40punkte dan sind wir durch :(diese saison ist echt alles kommisch ...

also ich denke das wird alles spanend bis zum schluss :o auser gladbach :D

xy282
18.04.2007, 23:36
Die Realität sieht anders aus: http://www.hsv-forum.de/showpost.php?p=2706810&postcount=20 ;)
BUNDESLIGA!

hafensaenger
19.04.2007, 08:53
also ich würd jetzt net sagen 40punkte dan sind wir durch :(diese saison ist echt alles kommisch ...

also ich denke das wird alles spanend bis zum schluss :o auser gladbach :D

Wenn wir gegen Mainz gewinnen, reichen diese Sasion vermutlich sogar 38 Punkte.

xy216
19.04.2007, 09:20
Sieg gegen Mainz, und wir sind durch.
Wolfsburg gewinnt wohl gegen Bielefeld, und es sind 8 Punkte Abstand, bei dann noch 4 Spielen. da würde ich Haus und Hof setzen, das wir nicht mehr absteigen :D
ausserdem hat Bielefeld noch ein sau schweres Restprogramm ( u.a. Bremen / Schalke )
Mainz bricht so langsam weg, der zwischenzeitliche Kraftakt war wohl doch zu heavy :rolleyes:

Sportfreund
19.04.2007, 11:08
BUNDESLIGA!

Auch dafür habe ich ein Beispiel:

1. FC Bayern München 34 18 10 6 61 : 31 (30) 46 : 22
2. Alemannia Aachen 34 16 6 12 57 : 51 (6) 38 : 30
3. Borussia Mönchengladbach 34 13 11 10 61 : 46 (15) 37 : 31
4. Eintracht Braunschweig 34 13 11 10 46 : 43 (3) 37 : 31
5. VfB Stuttgart 34 14 8 12 60 : 54 (6) 36 : 32
6. Hamburger SV 34 13 10 11 55 : 55 (0) 36 : 32
7. FC Schalke 04 34 14 7 13 45 : 40 (5) 35 : 33
8. Eintracht Frankfurt 34 13 8 13 46 : 43 (3) 34 : 34
9. Werder Bremen 34 14 6 14 59 : 59 (0) 34 : 34
10. TSV 1860 München 34 15 4 15 44 : 59 (-15) 34 : 34
11. Hannover 96 34 9 14 11 47 : 45 (2) 32 : 36
12. MSV Duisburg 34 8 16 10 33 : 37 (-4) 32 : 36
13. Hertha BSC Berlin 34 12 8 14 31 : 39 (-8) 32 : 36
14. 1. FC Köln 34 13 6 15 47 : 56 (-9) 32 : 36
15. 1. FC Kaiserslautern 34 12 6 16 45 : 47 (-2) 30 : 38
16. Borussia Dortmund 34 11 8 15 49 : 54 (-5) 30 : 38
17. 1. FC Nürnberg 34 9 11 14 45 : 55 (-10) 29 : 39
18. Offenbacher Kickers 34 10 8 16 42 : 59 (-17) 28 : 40

Das ist die Abschölusstabelle 1968/69.

Duisburg läge bei einer 3-Punkte-Regel mit 40 Punkten auf Platz 16...

Sportfreund
19.04.2007, 11:16
Eigentlich wollte ich den Beitrag eeditieren, war aber zu langsam. Also neu:

BUNDESLIGA!

Auch dafür habe ich ein Beispiel:

11. Hannover 96 34 9 14 11 47 : 45 (2) 32 : 36
12. MSV Duisburg 34 8 16 10 33 : 37 (-4) 32 : 36
13. Hertha BSC Berlin 34 12 8 14 31 : 39 (-8) 32 : 36
14. 1. FC Köln 34 13 6 15 47 : 56 (-9) 32 : 36
15. 1. FC Kaiserslautern 34 12 6 16 45 : 47 (-2) 30 : 38
16. Borussia Dortmund 34 11 8 15 49 : 54 (-5) 30 : 38
17. 1. FC Nürnberg 34 9 11 14 45 : 55 (-10) 29 : 39
18. Offenbacher Kickers 34 10 8 16 42 : 59 (-17) 28 : 40

Das ist die Abschölusstabelle 1968/69.

Duisburg läge bei einer 3-Punkte-Regel mit 40 Punkten auf Platz 16...

Und 1979/80 hätten auch 40 Punkte nicht gereicht:

6. Hertha BSC Berlin 34 11 7 16 41 : 61 (-20) 29 : 39
17. Werder Bremen 34 11 3 20 52 : 93 (-41) 25 : 43
18. Eintracht Braunschweig 34 6 8 20 32 : 64 (-32) 20 : 48

Auch 1989/90 reichten 40 Punkte nicht:

13. FC St. Pauli 34 9 13 12 31 : 46 (-15) 31 : 37
14. Uerdingen 05 34 10 10 14 41 : 48 (-7) 30 : 38
15. Borussia Mönchengladbach 34 11 8 15 37 : 45 (-8) 30 : 38
16. VfL Bochum 34 11 7 16 44 : 53 (-9) 29 : 39

Mal sehen, vielleicht finde ich ja noch eine 18er-Liga in der der 16.Platz schonmal (umgerechnete) 42 Punkte oder mehr holte...

Haugge
19.04.2007, 14:45
Moinsen!
Habe da mal ne Frage zu der Aussage, dass man mit 40 Punkten nicht absteigt.
Sagt man das nur weil bis jetzt noch nie jemand mit 40 Punkten abgestiegen ist,
oder hat das irgend so ein schlauer Kopf mal ausgerechnet?
Würde mich mal interessieren ob es mathematisch wirklich unmöglich ist.

Es ist nicht unmöglich, in der Theorie ist man erst mit 53 Punkten durch...

Fuxi
19.04.2007, 14:54
Es ist nicht unmöglich, in der Theorie ist man erst mit 53 Punkten durch...

Mit 58 Punkten.

Siehe hier (http://www.hsv-forum.de/showpost.php?p=2706716&postcount=10)